Ark - Soft - Vaslui - 2008 Nationala

In cazul in care vreau sa desenez graficul unei functii nebijective voi fi anuntat de acest lucru si graficul nu va fi desenat. :smile:
Consider acest soft ca fiind utilitar.
Sunt multe lucruri pe care le are in plus: desenarea functiilor cu parametri, desenarea de functii “avansate”-date de catre utilizator prin acolada, informatii referitoare la convexitate si monotonie, folosirea unor functii deja definite pentru a defini o functie noua, reprezentarea functiei printr-o animatie, etc.

Ok, bune raspunsuri :wink:
Si inca o serie scurta… pentru linistea mea sufleteasca …
Prin ce metode determini derivata si integrala ? Cum alegi pasul de discretizare (pas diferential) ?
Ai implementat functii speciale (erf, Si(sin integral), Ci(cos integral) , Li(log integral), Fresnel, Gamma, Beta, Lambert etc) ?
Poti sa definesti functii prin serii sau prin integrale ?
Poti lucra cu functii de mai multe variabile sau variabile si parametrii ?
Poti extrage puncte critice, de extrem, inflexiune, trecere prin zero dintr-un interval finit fixat ? Asimptote ? Elementele cu care se studiaza functiile in liceu, in sensul asta…
Cui ii este destinat softul tau ? Elevi, profi, studenti de la Poli sau de la ASE, cercetatori de la NASA?

Nu trebuie sa raspunzi pe loc, avem rabdare pana la prezentare :smile:

Bafta !

Initial am incercat sa determin integrala folosind Regula lui Simpson insa dupa o privire in manualul de matematica de a12-a am optat pentru Sume Riemann, timpul de calcul find cu mult mai mic.
Intrucat pentru anumite functii graficul integralei nu apare foarte mult in grafic, ma gandesc sa gasesc o constanta cu ajutorul careia sa scalez graficul pentru a il introduce in graficul reprezentat cat mai mult.(in stadiu de implementare)
Derivata o calculez folosind definitia derivatei un x curent si un x0 cu foarte putin mai mic, astfel avand o aproximare a derivatei destul de buna zic eu si intr-un timp rezonabil.
Definirea unor functii prin serii sunt pe “to do list”. Mai am de facut ceva debugging si documentia, iar daca voi avea timp vor fi implementate. :smiley:
Softul este destinat tuturor celor care au nevoie de reprezentarea grafica a unor functii si de studiul acestora, fie ei elevi, profesori, cercetatori sau persoane care vor sa vada cum le-ar variaza veniturile,etc… . Se poate observa cu usurinta folosind modul de desenare animat rapiditatea cu care creste sau descreste o functie.

Timpul de calcul pentru metoda Simpson (parabole), metoda Riemann (dreptunghiuri) si metoda trapezelor este exact acelasi, daca implementezi cum trebuie. Oricum, iti recomand Simpson - nu e cea mai buna alegere, dar dintre cele trei discutate iti da cel mai bun raport precizie/timp de calcul.
Cat despre derivare, definitia din manualul de a XI-a e cea mai instabila metoda, din punct de vedere numeric. Iti recomand sa folosesti diferente centrate, chiar daca vor fi doar de ordin I.

Iti recomand Numerical Recipies [ http://www.nr.com/oldverswitcher.html ], in speta capitolele de intepolare si de integrare numerica pentru detalii picante :stuck_out_tongue:

Posibil sa fi gresit eu la implementat cand am folosit Simpson. :smiley:
Mersi pentru sfaturi.

Referitor la puncte de minime, maxim, inflexiune, nu le pot spune exact ci doar aproxima si figura pe grafic . Nu stiu sa existe vreo metoda de a le determina cu exactitate - cunosti vreo una? :smile:
Asimptotele nu le deseneaza.
Trecerea prin zero = punctul x in care f(x) are valoarea zero?

Vom vedea la concurs precizia cu care deseneaza… Nu mai am timp sa schimb implementarea derivatei si a integralei asa ca voi lasa aceste metode si pe viitor voi reveni la rescrierea codului in acele portiuni. :smiley:

Da, exista si metode de calcul exact (calcul simbolic) al minimelor, maximelor, inflexiunilor, zerourilor etc… dar alea sunt cu totul alta poveste, care nu are legatura cu metodele numerice (Wolfram Mathematica e tare pe calcul simbolic, look it up).
Exista insa si metode numerice care sa poata gasi punctele specificate aproape cu precizia de lucru (15 pana la 20 de zecimale exacte).
Oricum, nu era vorba despre precizie, iti sugeram doar sa faci liste si/sau tabele de variatie ale functiilor (ca la ora de mate). Acuma nah, daca o sa ai doar precizie simpla (6-7 zecimale), n-o sa se prinda nimeni :stuck_out_tongue:
Trecerea prin zero este un pct pentru care f(x0)=0, da. Exprimarea se datoreaza faptului ca numeric, f(x0)=0 nu exista propriu-zis de obicei, si se considera a fi aprox punctul in jurul caruia functia isi schimba semnul. Nu e riguros matematic, dar se presupune ca functia e continua in vecinatatea punctului etc etc etc.

Nu am studiat Wolfram Mathematica,insa Geogebra este de asemenea foarte bun pe calcul simbolic. Multumesc pentru sugestii :smiley: .